Multiplicação com propriedade distributiva

RKA - Nesse vídeo, vou multiplicar 87 vezes 63; mas, não vou fazer isso usando só alguns processos, mostrando só alguns passos. Ao invés disso, vou usar a propriedade distributiva para calcular esse produto. Primeiro, o que eu vou fazer: deixa eu reescrever 87. Isso é a mesma coisa que 87... mas, ao invés de escrever 63 assim, vou escrever 63 como "60 + 3" (60 mais 3). Agora isso vai ser igual a quê? 87 vezes "60 + 3" vai ser a mesma coisa que... (melhor copiar e colar isso)... isso vai ser a mesma coisa que 87 vezes 60, mais 87 vezes 3. Dá para dizer que distribuímos o 87. Estamos multiplicando 87 vezes "60 + 3"; é "87 vezes 60" mais "87 vezes 3". Posso colocar entre parênteses aqui, para ficar um pouco mais claro. Bom, melhor assim. Mas como você calcula quanto é isso? Podemos reescrever 87 como "80 + 7". Vamos reescrever isso. É a mesma coisa... na verdade, deixa eu escrever dessa forma, eu posso trocar; então, isso é a mesma coisa que 60 vezes 87, mas vou escrever isso como "60 ‧ (80 + 7)". Daria para fazer assim: "80 + 7" mais "3 ‧ (80 + 7)", ou 3 vezes 87 (deixa eu só copiar e colar isso... eu não tenho que ficar trocando as cores)... mais "3 ‧ (80 + 7)"... (então, copiar e deixar eu colar isso)... e tem isso. Tudo que eu fiz, só para deixar claro, eu fiz tudo o que vê aqui. 87 vezes 60 é a mesma coisa que 60 vezes 87, que também é a mesma coisa que 60 vezes "80 + 7". Tudo o que vê é o 87 vezes 3, que é a mesma coisa que 3 vezes 87, que é a mesma coisa que 3 vezes "80 + 7". É isso aqui; mas, veja, conseguimos distribuir de novo. Podemos distribuir o 60 vezes "80 + 7". Isso vai ser 60... (vou fazer com a mesma cor; mudar a cor é difícil)... isso é 60 vezes 80, mais 60 vezes 7, mais 3 vezes 80 mais 3 vezes 7. Agora, repare que esse é um formato retangular. E é preciso pensar sobre o que cada um desses algarismos representa. 8 representa 80. 7 representa 7. 6 representa 60 porque está na casa das dezenas. O 8 estava na casa das dezenas também. Esse 3 está na casa das unidades, então é só 3. Multiplicamos todos juntos, o 80 vezes 60, multiplicamos o 80 vezes o 3, aqui multiplicamos o 7 vezes o 60, multiplicamos o 7 vezes o 3, e, aí, somamos todos juntos. Na verdade, isso vai dar nosso produto. Por exemplo, esse aqui é 6 vezes 8; é 48. Mas isso não é 6 de 8; é 60 de 80. Vai ser 4.800. A gente tem dois zeros bem aqui. 48 seguido pelos dois zeros. Esse aqui, 60 vezes 7 é 420. 6 vezes 7 é 42, mas será 10 vezes mais, porque é um 60. E 3 vezes 80. Bom, é a mesma lógica: 3 vezes 8 é 24, vai ser 240. Finalmente, 3 vezes 7 é 21. E para obter o produto, dá para somar esses dois. Você pode dizer: "espera aí, conheço um jeito melhor de fazer isso". Mas a razão por que faço dessa forma é para te mostrar que aquela maneira rápida (que já sabia) não é uma fórmula ou um passe de mágica, isso faz parte da propriedade distributiva. Então, isso vai ser igual a quê? A gente poderia somar todos eles. "4.800 + 420 + 240 + 21". Vamos ter 1 aqui. Vejamos, "20 + 40 + 20" é 80. Vamos ver, "800 + 400" é 1.200... mais 200 é 1.400. E aí, você obtém 5.481. É igual a 5.481. E pode falar: "nossa, foi difícil ter que fazer a propriedade distributiva tantas vezes, de novo e de novo. Talvez exista uma maneira mais simples de visualizar isso, não?" Existe! Na verdade, pode escrever isso como uma grade. Dá para dizer que está multiplicando 87 vezes 63 e escrever assim: 80 mais 7 vezes 60 mais 3. Pode fazer uma grade assim. Deixa eu preparar uma caixa pequena aqui. Dois dígitos por dois dígitos; será uma grade 2 por 2. Duas linhas e duas colunas. E você tem só que calcular. Bom, o que é 60 vezes 80? Já calculamos isso, é 4.800. O que é 60 vezes 7? Vai ser 420. O que é 3 vezes 80? Já calculamos isso, é 240... (quero fazer com a mesma cor)... 240. Finalmente, o que é 3 vezes 7? 21. Você soma todos juntos e obtém 5.481. Agora te encorajo a fazer o mesmo problema de multiplicação. O mesmo 87 vezes 63 da forma que aprendeu tradicionalmente. Olhe para os passos diferentes, porque eles fazem sentido, e porque, no final das contas, você faz a mesma coisa que acabamos de ver nesse vídeo, mas faz de um jeito diferente. O objetivo desse exercício nesse vídeo é mostrar que você não faz cegamente os mesmos passos para encontrar o produto de dois números; mas, sim, deve entender por que aqueles passos funcionam e como aqueles números se relacionam uns com os outros.