Problema de porcentagem: 78 é 15% de qual número?

RKA - 78 é 15% de qual número? Portanto, há um número desconhecido por aí. E se tirarmos 15% desse número, vamos obter 78. Vamos chamar esse número desconhecido de "x". Sabemos que, se tirarmos 15% de "x" ou multiplicarmos "x" por 15%, teremos 78. Agora, temos apenas que, literalmente, calcular o "x". Quinze por cento, matematicamente falando, pode lidar diretamente com porcentagens, mas é muito mais fácil se for escrito em decimal. E sabemos que 15% é a mesma coisa que "15/100". Isso é, literalmente, por cento. Cento significa 100, que é o mesmo que "0,15". É, literalmente, 15 centésimos. Logo, poderíamos reescrever como: "0,15" vezes algum número desconhecido (vezes "x"), que é igual a 78. Agora, podemos dividir os dois lados dessa equação por "0,15" para calcular o "x". Você divide o lado esquerdo por "0,15". E estou usando os "0,15" para dividir os dois lados porque é isso o que tenho aqui na frente do "x". Se estou multiplicando algo por "0,15" e, depois, dividindo por "0,15", vou ficar com um "x" aqui. É o objetivo. Se fizer isso com o lado esquerdo, tenho que fazer com o lado direito. Estes se cancelam e tenho que "x" é igual a 78 dividido por "0,15". Agora, temos que descobrir o que é isso. Se tivéssemos uma calculadora, muito simples, mas vamos realmente calcular isso. Portanto, temos 78 dividido por "0,15". E vai ser um número decimal. Vai ser maior que 78, mas vamos descobrir no que vai resultar. Vamos jogar alguns zeros aí, não vai ser um número inteiro. Vamos dividir por "0,15". Para simplificar as coisas, vamos multiplicar esse numerador e esse denominador por 100. Aí, temos que "0,15" vira 15 ("0,15" vezes 100 é 15). Estamos apenas passando o decimal para a direita (deixa eu colocar em outra cor, bem ali aonde nossas casas decimais vão... deixa eu apagar o outro para que a gente não se confunda). Se fizermos isso para o 15, também temos que fazer para o 78. Se passar as duas casas decimais para a direita... uma, duas... vira 7.800. Assim, uma maneira de pensar nisso: 78 dividido por "0,15" é o mesmo que 7.800 dividido por 15 (multiplicando o número e o denominador por 100). Então, vamos descobrir o que é isso. Quinze não cabe em 7. Você poderia fazer isso zero vezes, e fazer tudo isso. Ou pode apenas dizer "ah, beleza, isso não vai dar em nada". Logo, quantas vezes 15 cabe em 78? Vamos pensar. Quinze cabe em 60 4 vezes. Quinze vezes 5 é 75. Isso parece certo, por isso dizemos 5 vezes. Cinco 5 vezes 15... cinco vezes 5 é 25. Coloque o "2" lá em cima. Cinco vezes 1 é 5, mais 2 é 7, 75. Você subtrai. 78 menos 75 é 3. Desce um zero. Quinze cabe em 30 exatamente duas vezes. Dois vezes 15 é 30. Subtraia, não sobra resto. Desce o próximo zero. Ainda estamos à esquerda do ponto decimal. O ponto decimal fica bem aqui. Se escrevemos aqui, o que deveríamos fica ali. Então, temos mais um lugar para contar. Descemos esse próximo zero. Quinze não cabe em zero... "0" vezes 15 é "0". Subtraia. Não sobra resto. 78 dividido por "0,15" é 520. Assim, "x" é igual a 520. 78 é 15% de 520. Se quisermos usar alguma terminologia que possa ser vista em uma aula de matemática, os 15% são, obviamente, a porcentagem. 520, ou número que descobrimos antes (que era 520), é daí que tiramos a porcentagem. Isso, às vezes, é chamado de base. Quando tiramos alguma porcentagem da base, obtemos o que é, às vezes, chamado de valor. Assim, nessa circunstância, 78 seria o valor. Você pode dizer que o valor é a porcentagem da base, mas conseguimos descobri-lo. É bom saber disso se essa for a terminologia que você usa na sua aula, mas o importante é conseguir responder a esta pergunta. E faz sentido, porque 15% é uma porcentagem muito pequena. Se 78 é uma pequena porcentagem de algum número, isso significa que o número tem que se bem grande. E nossa resposta satisfaz isso. Isso parece certo. 78 é exatamente 15% de 520.