Escolhendo equações cinemáticas

RKA3JV - Neste vídeo, eu quero mostrar para você alguns exemplos, a respeito de movimento, quando a gente tem uma aceleração constante. Eu não vou resolver estes exemplos, eu apenas vou mostrar como você pode reconhecer os valores, as informações dadas no problema. E a partir dessas informações, saber identificar qual equação você vai utilizar para resolver este problema. Mas, antes de partir para os exemplos, eu quero fazer um breve comentário aqui com você. Estas equações são apenas ferramentas que vão te ajudar a economizar tempo para resolver os problemas. Mas antes de sair resolvendo o problema, é muito importante que você saiba o que significam essas equações e como cada uma delas relaciona as grandezas: velocidade, aceleração, tempo e deslocamento umas com as outras, ok? E eu quero reafirmar isso com você e deixar isso bem claro. Estas equações são ferramentas para te ajudar a resolver o problema, é como se fosse uma calculadora que te ajuda a fazer as operações básicas. Mas, é muito importante que você saiba quais são as operações. Por exemplo, como funciona uma soma, como funciona uma diferença, como funciona uma multiplicação ou como funciona uma divisão, antes de sair utilizando a calculadora. Porque aí sim você vai utilizar essa ferramenta sabendo muito bem o que você quer fazer e também saber utilizar cada uma das funções dela quando você precisar. E a mesma coisa é com essas equações aqui, elas são ferramentas e você precisa saber o que significa cada uma delas, para você utilizar cada uma delas quando for necessário, tudo bem? Existem diversos vídeos, principalmente aqui na Khan Academy, que mostra como é o funcionamento de cada uma dessas equações. Então, é muito importante, antes de continuar assistindo este vídeo, que você assista estes outros e saiba como e quando você vai utilizar cada uma dessas equações, tudo bem? Então, agora que eu já falei isso, vamos observar os nossos exemplos. O nosso primeiro exemplo aqui diz o seguinte: um trem metropolitano, muito ligeiro, acelera a uma taxa igual a 1,35 m/s². Partindo do repouso, em quanto tempo ele alcança a velocidade máxima igual a 80 km/h? A gente tem essa pergunta aqui, mas a gente precisa analisar cada pedacinho deste exemplo. A gente vai destrinchando-o aos poucos. E a primeira coisa que a gente pode fazer aqui é analisar essa primeira parte. Um trem metropolitano, muito ligeiro, acelera a uma taxa igual a 1,35 m/s². Bem, aqui ele já está dizendo para gente que a aceleração tem este valor. Isso aqui é uma afirmação muito direta, então, a gente já pode logo dizer de cara que, dentre todas essas informações que nós temos aqui, a aceleração é igual a 1,35 m/s². Então, eu já posso colocar essa informação aqui. Nós temos uma aceleração igual a 1,35 m/s². Então, essa primeira informação aqui nós já temos, ok? Vamos continuar vendo o restante do exemplo. Partindo do repouso, em quanto tempo ele alcança, a gente pode se preocupar com essa parte aqui que ele está fazendo uma pergunta, em quanto tempo ocorre algo. Então, o que ele está querendo saber neste exemplo é o tempo. Então, vamos circular este tempo aqui, que é o que a questão está perguntando, e é o que a gente tem que resolver. Ou seja, a gente tem que responder ao final dessa questão. Então, vamos colocar aqui um ponto de interrogação, que é o que a questão pergunta. Tudo bem? Vamos continuar observando mais informações aqui. Em quanto tempo ele alcança a velocidade máxima igual a 80 km/h. Ok, meu amigo, então vamos observar o que está acontecendo aqui. Nós temos que a aceleração tem este valor e essa aceleração faz a velocidade aumentar até um certo valor, certo? Que neste exemplo aqui é 80 km/h. Então, a gente pode dizer que a velocidade final ou pelo menos a velocidade nesse instante de tempo aqui que a gente está querendo encontrar, vale 80 km/h. Em alguns momentos você vai ver essa velocidade final com outras notações também, você pode ver como "vf" que significa a velocidade final, ou "v" e dentro dos parênteses um "t", que significa uma velocidade em função do tempo, uma velocidade que se altera à medida que o tempo passa. Mas, como nós estamos querendo saber a velocidade em um instante de tempo bem determinado, nós podemos simplesmente colocar o "v", ou seja, a velocidade nesse instante de tempo vale 80 km/h, ou "vf" que é a velocidade final após um certo intervalo de tempo. Mas, não importa a notação que você vai utilizar, de qualquer forma, essa velocidade aqui vai ser 80 km/h, tudo bem? Vamos lá! Continuando aqui, vendo a questão. Partindo do repouso. Se ele está partindo do repouso, significa que a velocidade inicial vale zero. Então, às vezes, um exemplo, uma questão dessa não vai dizer para você que a velocidade inicial é zero. Ele simplesmente vai dizer "partindo do repouso". E aí, você já tem que subentender que se ele partiu do repouso, a velocidade inicial vale zero. Então, a velocidade inicial é igual a zero m/s. Bem, são essas informações que o problema fornece para a gente. E se você observar bem, em nenhum momento desse exemplo aqui nós temos este Δx, certo? Ele nem fornece o Δx e ele nem pede este Δx. Ele relaciona apenas quatro valores aqui, três que ele fornece e um que é o que ele está pedindo. Então, se neste exemplo nós não temos o Δx, nem fornecido e nem pedido, nós podemos anular ele deste exemplo. E aí, na hora de procurar uma equação para ajudar a resolver este exemplo, ou seja, nos ajudar a encontrar esse tempo aqui, nós vamos anular todas as equações aqui que tem esse Δx, já que nós não o temos e o problema não está pedindo-o. Então, a gente anula essa equação, anula essa daqui e essa daqui também que tem um Δx. Então, a única equação que fica para a gente é essa primeira aqui. Então, para resolver este exemplo, nós usaríamos essa equação, em que a velocidade é igual à velocidade inicial mais a aceleração, vezes o tempo. Agora, para resolver, basta simplesmente você substituir os valores que você já tem aqui. Por exemplo, a velocidade final é 80 km/h, a velocidade inicial é zero, a aceleração é 1,35 m/s² vezes o tempo, que é a incógnita, que é o valor que nós estamos tentando encontrar aqui. Um detalhe interessante também é que, neste problema, você teria que ter cuidado com essas unidades de medida. Mas, como o objetivo deste vídeo não é resolver este problema, eu vou deixar isso aí como exemplo para você. Afinal, o que a gente está querendo apenas saber é identificar os valores que o problema está fornecendo e saber escolher qual equação que nós vamos usar para resolver esta questão. Beleza? Então, vamos para o próximo exemplo aqui agora. Ao entrar em uma autoestrada, um carro partindo do repouso, acelera a uma taxa igual a 2,40 m/s² por 12 segundos. Qual vai ser o deslocamento realizado pelo carro durante os 12 segundos? Qual vai ser a velocidade final do carro? Neste exemplo aqui nós temos duas perguntas. A primeira pergunta, quer saber o deslocamento realizado pelo carro ao longo desses 12 segundos. E a segunda pergunta quer saber a velocidade final depois desses 12 segundos. O que nós vamos fazer aqui, inicialmente, é nos focar na primeira pergunta e nas informações que o problema forneceu para a gente. Então, vamos lá! Observando cada parte aqui. Ao entrar em uma autoestrada, um carro, partindo do repouso, então, se ele está partindo do repouso, a velocidade inicial dele é igual a zero. Então, a gente pode colocar essa informação aqui, zero m/s². E aí, ele vai acelerar a uma taxa igual a 2,40 m/s². Então, vamos ter uma aceleração aqui igual a 2,40 m/s². Agora, antes de continuar separando esses valores aqui e se preocupando com a pergunta. Olha só a pergunta que ele faz. Qual vai ser o deslocamento realizado pelo carro durante 12 segundos? Antes de determinar esse deslocamento, a gente precisa tomar alguns cuidados aqui com essa questão. A primeira coisa que você precisa fazer é saber o sentido da velocidade, ou seja, o sentido com o qual esse carro está se movimentando e saber o sentido da aceleração. Quando nós temos um carro se movimentando no sentido progressivo, significa que ele está se movimentando a favor da orientação da trajetória. E aí, neste caso, a velocidade é positiva. Quando ele está se movimentando de forma contrária à orientação da trajetória, nós temos um movimento retrógrado. E aí, neste caso, a velocidade é negativa. Por que você precisa tomar esse cuidado? Para você saber se esse carro vai sofrer uma aceleração ou uma desaceleração. Porque vamos supor que ele se movimente a favor da orientação da trajetória, neste caso a velocidade é positiva. Caso a aceleração também tenha o mesmo sentido da orientação da trajetória, a aceleração vai ser positiva e a velocidade do carro vai aumentar. Agora, se a gente tivesse um caso em que o carro está se movimentando no sentido da orientação da trajetória, mas a aceleração fosse contrária, a gente teria uma velocidade positiva e uma aceleração negativa. E aí, neste caso, a velocidade ia diminuir. Se fosse um caso contrário, por exemplo, se o carro estivesse se movimentando contra a orientação da trajetória, a velocidade seria negativa. E aí, caso aceleração tivesse um sentido a favor da orientação, ela seria positiva. E aí, neste caso, ao invés da velocidade aumentar, ela iria diminuir. Mas, o que você precisa tomar cuidado neste caso? Sempre que você tiver velocidade e aceleração com o mesmo sentido, a velocidade aumenta. Sempre que você tiver velocidade e aceleração com sentidos contrários, a velocidade diminui. Neste nosso exemplo aqui, todos estão com o sentido da orientação da trajetória, tanto a velocidade, quanto a aceleração. E aí, neste caso, a velocidade vai aumentar, ok? Você só precisa tomar esse cuidado para você acabar não caindo em um erro devido à má utilização dos sinais, tanto de velocidade quanto de aceleração, ok, meu amigo? Agora, que já sabemos disso, vamos continuar analisando aqui a nossa questão. Então, este carro acelera a uma taxa igual a 2,40 m/s² por 12 segundos. Então, vamos colocar aqui esse tempo, que é 12 segundos. Então, vamos ver a primeira pergunta. Qual vai ser o deslocamento realizado pelo carro durante os 12 segundos? O que nós estamos querendo saber aqui é o deslocamento, então, a gente quer saber o Δx realizado por este carro, neste percurso. Então, podemos colocar aqui, circular isso que é a nossa primeira pergunta, e colocar um ponto de interrogação aqui. Bem, para resolver essa primeira pergunta nós não temos a velocidade final, mas temos a velocidade inicial, temos a aceleração e temos o tempo. Então, a gente precisa encontrar aqui uma equação que relaciona essas quatro grandezas. O deslocamento, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo. Como nós não temos a velocidade final, vamos eliminar aqui as equações que dependem da velocidade final que, neste caso, seria essa última aqui e essa outra aqui. A gente não vai utilizar a primeira equação, porque a primeira equação não tem nenhuma relação com o deslocamento, que é o que nós estamos tentando encontrar. Então, a única equação que sobra aqui para a gente é essa segunda. O deslocamento é igual à velocidade inicial vezes o tempo, mais metade da aceleração vezes o tempo ao quadrado. Aí, se você quiser, agora, basta substituir todos estes valores aqui, que são os valores que você já possui. E aí, você consegue determinar este deslocamento realizado pelo carro depois desses 12 segundos de movimento. Então, vamos lá! Para resolver isso aqui é só utilizar essa equação, beleza? Então, vamos agora para a próxima pergunta. Qual vai ser a velocidade final do carro? Para a gente determinar essa velocidade final aqui, como a gente já tem a velocidade inicial, a aceleração e o tempo, nós podemos utilizar a mesma equação que a gente utilizou no exemplo anterior. Então, podemos sublinhar aqui que a gente pode utilizar essa equação. No entanto, como você já resolveu a primeira questão, a primeira pergunta, e encontrou esse Δx aqui, você também pode utilizar outras equações que relacionam o Δx com a velocidade final. Então, por exemplo, essa terceira aqui a gente tem a velocidade final, a velocidade inicial e o tempo e também o Δx aqui. Então, podemos substituir os valores aqui e encontrar a velocidade final. Essa última equação aqui, a gente tem a velocidade inicial, a gente tem a aceleração, e a gente tem o deslocamento. Então, a gente também pode substituir os valores aqui e encontrar essa velocidade final. A única equação que você não usaria, dentre essas outras três aqui, seria essa daqui, porque essa daqui não tem uma relação com a velocidade final, que é o que você está tentando encontrar. Você pode observar que é muito interessante ter mais de três informações aqui, porque aí você aumenta o seu leque de opções para utilizar as equações. Mas, uma dica que eu te dou, você sempre vai buscar aquela equação que você consegue resolver isso de maneira mais fácil. E a equação aqui que nós temos que nos ajuda a resolver isso mais fácil, sem dúvida é essa primeira equação. Em que basta substituir a velocidade inicial aqui, a aceleração e o tempo para determinar a velocidade final. Bem, meu amigo, eu espero que estes dois exemplos tenham te ajudado. E o que você sempre vai precisar saber, em qualquer questão que você se deparar quando a aceleração é constante, é sempre o seguinte: identificar o que você tem em mãos, ou seja, os dados, as informações fornecidas pelo problema. Saber onde você quer chegar, ou seja, o que você está tentando encontrar. E aí, sim, você vai ver, dentre a lista de equações, qual é aquela equação que relaciona as informações que você tem, com a informação que você quer obter. Tudo bem, meu amigo? Então, eu espero que você tenha gostado deste vídeo, e até o próximo vídeo!