Introdução ao efeito Doppler

RKA6GM O que vamos fazer neste vídeo é pensar sobre duas fontes de onda, mas uma delas vai estar parada e a outra vai estar se movendo. E só para ter um número concreto, ela está se movendo a 5 m/s para a direita. O que vamos pensar é onde estão as cristas de onda que ela tem lançado ou emitido pelos últimos 3 ou 4 segundos. Então, vamos dizer que, em ambos os casos, elas estão lançando uma onda, então, a velocidade da onda vai ser de 10 m/s. Você poderia visualizar isso talvez como uma onda sonora, mas o som e o ar se movem muito mais rápido do que 10 m/s. Mas isso vai fazer a matemática funcionar fácil, especialmente, em relação a esse cara que está se movendo para a direita a 5 m/s. E esse é o ponto principal, dar-lhe a intuição e tornar a matemática realmente simples aqui. E se esses dois caras vão ser... a onda que eles estão emitindo está a 10 m/s, e o período da onda vai estar em 1 ciclo por segundo, e se o período é de 1 ciclo por segundo, você pega o inverso disso, a frequência da fonte, eu acho que você poderia chamar disso, enquanto está sendo emitida vai ser o inverso disso, o inverso de 1 é simplesmente 1, mais 1 ciclo por segundo. Você leva 1 segundo para 1 ciclo, ele também está em 1 segundo, você vai ver em 1 ciclo, portanto, 1 ciclo por segundo. Vamos pensar, então, no que está acontecendo aqui. Digamos que ela emitiu uma crista de onda exatamente 1 segundo atrás, onde esta crista estará agora? Vamos pensar sobre o caráter estacionário. Bem, esse cara emitiu uma crista 1 segundo atrás, ela está se movendo para fora. Então isso é para fora, ela está se movendo radialmente para fora. Precisamos dar uma direção, se estou dando uma grandeza vetorial. Então, ela está se movendo para fora a 10 m/s. Então, se ela emitiu há 1 segundo, ela vai estar a 10 m radialmente para fora, a partir da fonte. Então, talvez isso esteja bem ali, é aí que a crista vai estar. Agora, o que me diz desse cara? Onde está a onda que esse cara emitiu 1 segundo atrás? Pode ser que você queira desenhar um raio de 10 m em volta desse cara também. Mas ele estava aqui 1 segundo atrás, estava 5 m para esquerda, está se movendo 5 m/s para direita, 1 segundo atrás, ele estava, então, 5 m para esquerda. Talvez isso o coloque bem ali. Assim, a crista que ele emitiu 1 segundo atrás, não vai estar a 10 m desse cara, ela vai estar 10 m radialmente para fora desse cara. Então, esse é o lugar onde ele está agora, é aí que ele estava 1 segundo atrás, onde ele emitiu essa crista, que já se deslocou 10 m. Isso é 5 m, isso está a 10 m de distância. Mas você pegou a ideia geral. Agora vamos continuar. Vamos pensar sobre a crista que esses dois caras emitiram 2 segundos atrás. Esse cara esteve parado o tempo todo. Se ele a emitiu 2 segundos atrás, ela está viajando a 10 m/s, ela vai estar a 20 m radialmente para fora a partir do centro, a partir da fonte. Por isso, vai ser algo parecido com isso. Eu só estou desenhando a crista das ondas. Se você pensar em água, uma pedrinha sendo jogada na água da lagoa, por exemplo, esses são apenas os pontos altos na onda que se espalham radialmente do ponto em que a pedra foi jogada. Agora, esse cara, mais uma vez, você não pode simplesmente desenhar um círculo em volta disso, porque ele não estava aqui há 2 segundos. Ele estava bem aqui há 2 segundos. Há 1 segundo, ele estava a 5 m para esquerda. 1 segundo antes disso, ele estava a 5 m a mais para a esquerda. Portanto, essa onda que ele emitiu não vai estar a 20 m radialmente para fora a partir desse ponto. Assim, o centro não vai ser mais esse, nem esse, ele vai ser aquele ponto onde ele estava 2 segundos atrás. E a crista que essas duas ondas emitiram 3 segundos atrás? Bem, ela estaria a 30 m radialmente para fora, portanto, outros 10 m a partir da última, por isso, ela vai estar aqui. Ela vai estar aqui desse jeito, esse cara esteve parado o tempo todo, mas o que me diz desse cara? Ele não estava aqui 3 segundos atrás, ele estava aqui, certo? 1 segundo atrás aqui, 2 segundos atrás ali e 3 segundos atrás ali. Então, vamos estar a 30 m radialmente para fora a partir desse ponto. Então, mais uma vez, posso apenas copiar e colar isso bem aqui, e deve estar centralizado em volta desse ponto. Vamos pensar um pouco sobre qual seria a frequência percebida dessa onda para alguns observadores. Poderíamos colocar um observador aqui, realmente em qualquer lugar ao redor desse cara. Poderíamos colocar um observador bem aqui e, então, poderíamos colocar um outro observador bem aqui. Agora, o que esse cara vai perceber? Bem, a cada pulso ele está recebendo um pulso. Bem, existem algumas coisas para se pensar. Em primeiro lugar, onde está o comprimento de onda, pelo menos dessa onda aqui? A cada segundo ele está emitindo um pulso, então, 1 segundo atrás, os pulsos lá fora teriam percorrido 10 m. Então ele emite outro pulso, assim, os pulsos vão estar a 1 segundo de distância. Mas, uma vez que eles percorreram 10 m nesse segundo, eles também vão estar a 10 m de distância. Portanto, o comprimento de onda, nesse caso, vai ser de 10 m. Agora, o que acontece com essa situação aqui? Depende de que lado, se a fonte está vindo na sua direção ou se está se afastando de você, essa é a situação com esse cara, quando ele está se movendo na sua direção, ela está emitindo um pulso. Então, ele se move 5 m para direita antes de emitir o próximo pulso. Então, em vez de eles estarem a 10 m/s, nesse caso, esse cara fechou a distância por 5 m aqui. Então, esses pulsos vão estar a 5 m de distância. Então, aqui, o comprimento de onda é apenas de 5 m, você pode vê-lo. Essa distância bem aqui é a metade dessa distância, estão a 5 m de distância, e, no lado direito, se você estiver do lado da fonte, e a fonte estiver se movendo para longe, ela seria de 10 m, mas, a cada segundo, a fonte também está se movendo 5 m mais longe de você. Portanto, esse comprimento de onda percebido bem aqui vai ser de 15 m. E podemos ver isso. Essa é a razão por que desenhei isso dessa maneira. Agora, quais serão as frequências percebidas para isso? Esse cara tem uma crista passando por ele nesse momento, vai levar exatamente 1 segundo para que a próxima crista chegue até ele, porque ele está se deslocando a 10 m/s. Então, ele vai perceber uma crista ou 1 ciclo por segundo, ou uma frequência de 1 hertz, o que faz sentido. Ambas estão paradas, uma em relação à outra, e também estamos falando de Física Clássica. Mas a frequência observada é a frequência exata que foi emitida por esse cara bem ali. E o que acontece com essa situação? Cada uma dessas cristas está somente a 5 m de distância, mas elas estão se deslocando a 10 m/s. Então, quantas cristas você vai ver em 1 segundo? Bem, você vai ver duas delas, essa vai levar 1/2 segundo para retornar a você, essa vai levar 1/2 segundo para retornar até você. No próximo 1/2 segundo, essa vai chegar até você. Você poderia dizer que o seu período nessa situação é a metade de 1 ciclo por segundo. Ou você poderia inverter isso, quero dizer que poderíamos colocar a frequência observada, vai ser de 2 ciclos por segundo. Esse cara está experimentando uma frequência maior que esse cara aqui, porque essas frentes de onda ou essas cristas estão passando por ele com mais frequência, porque esse cara está se movendo na mesma direção que esse cara, eles estão mais próximos. Agora, esse cara vai experimentar o contrário. Vamos dizer que essa crista está só passando por ele, quanto tempo levará para a próxima crista cobrir esses 15 m? Elas estão indo a 10 m/s. Vai ser 1,5 segundos por crista. Isso vai ser o período observado para esse cara, você tem que pegar o inverso disso, que é o inverso 1,5, ou seja, de 3/2, que é 2/3 de uma, ou você poderia dizer crista, ou 2/3 de 1 ciclo por segundo. Quando a fonte está se afastando desse observador, a frequência ou a frequência percebida é menor que a frequência da onda real emitida. Quando a fonte está se movendo em direção ao observador, a frequência é maior. Isso pode parecer algum tipo de coisa bizarra, mas você já experimentou isso antes, é chamada de efeito Doppler, o que você provavelmente já ouviu. Isso é exatamente o que você experimenta quando você senta em um cruzamento de trem. Cuidado para não sentar muito perto. Quando o trem está se aproximando de você, você notou que a sua buzina está tocando, e ela tem um som muito agudo, então, quando ela passa por você e começa a se afastar, ela tem um som muito mais grave, e esse tom percebido, essa é a maneira do seu cérebro ou dos seus ouvidos sentirem a frequência. Então, quando o trem está vindo em direção a você, é um tom agudo, de alta frequência. Quando ele está se afastando de você, é um tom grave, de baixa frequência, porque esses pontos no ciclo ou essas cristas estão mais próximos quando ele se move em sua direção, e em seguida, quando elas estão mais distantes, quando ele está se afastando de você. No próximo vídeo, eu farei esses com números mais abstratos, para que possamos realmente descobrir as fórmulas generalizadas para relacionar a frequência observada com a frequência emitida.