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Fórmula da distância

Aprenda a derivar uma fórmula geral para a distância entre dois pontos
A distância entre os pontos (x1,y1) e (x2,y2) é dada pela seguinte fórmula:
(x2x1)2+(y2y1)2
Neste artigo, vamos derivar esta fórmula!

Como derivar a fórmula da distância

Vamos começar plotando os pontos (x1,y1) e (x2,y2).
O comprimento do segmento entre os dois pontos é a distância entre eles:
Queremos calcular a distância. Se desenharmos um triângulo retângulo, conseguiremos usar o teorema de Pitágoras!
Uma expressão para o comprimento da base é x2x1:
Da mesma maneira, uma expressão para o comprimento da altura é y2y1:
Agora podemos usar o teorema de Pitágoras para escrever uma equação:
?2=(x2x1)2+(y2y1)2
Podemos encontrar o valor de ? calculando a raiz quadrada de cada lado:
?=(x2x1)2+(y2y1)2
É isso! Derivamos a fórmula da distância!
O que é muito interessante, é que muitas pessoas não memorizam esta fórmula. Em vez disso, elas fazem um triângulo retângulo e usam o teorema de Pitágoras sempre que querem calcular a distância entre dois pontos.

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