Frequência negativa

vamos falar um pouco sobre algumas ideias do processamento de sinais a idéia que agora é falar da freqüência negativa é um tema que aparentemente não tem muito sentido mas vamos tentar entender o que queremos dizer com freqüência negativa nós podemos ter uma curvas e noide que vai para cima e para baixo numa taxa de menos dez ciclos por segundo o que é que isso significa poderemos ter uma estação de rádio emitindo a menos 680 quilos hertz como interpretamos uma coisa dessas algum sentido se em falar em freqüência negativa e é justamente sobre isso que vamos tratar neste vídeo lembre-se primeiro de que podemos descrever um cosseno desta forma cosseno de ômega igual a meio vesgo e levado a mais jm bater mais elevado a - j ômega te lembrando que j representa a unidade imaginária que no mundo da matemática normalmente representada por e mas aqui para não confundir com corrente elétrica usamos j cada uma destas duas componentes exponenciais aqui nós podemos desenhar como um vetor no plano complexo e suas rotações podemos desenhar aqui o plano complexo um vetor que está rotacionando em função do tempo em um certo instante este seria o vetor indicado por e elevada mas j ômega t de maneira análoga este outro termo aqui pode ser representado aqui por um outro vetor no plano complexo elevada - j ômega t e este vetor estaria sendo rotacionado com extremidade na origem evidentemente no sentido negativo ou seja neste sentido de votação aqui então a idéia de freqüência negativa faz sentido se estamos rotacionando no sentido positivo como aqui temos uma freqüência positiva por outro lado no sentido oposto como aqui estamos falando então de uma freqüência negativa então ômega atenas da velocidade e este sinal bem aqui em frente nos diz o sentido da votação deste setor aqui temos uma freqüência mais ômega t e aqui uma freqüência - como bater neste contexto podemos verificar que a freqüência negativa é uma ideia bastante simples vamos então para uma idéia um pouquinho mais avançada que a ideia que já utilizamos em momento anterior de projetar a rotação desses vetores através de uma onda com senoidal vamos lembrar que temos um vetor aqui neste primeiro desenho vamos representar o elevado a mais j ômega t lembre se de que aqui é o eixo real aqui o eixo dos imaginários e vamos projetar aqui em que este eixo representa atenção ou voltagem e este representa o tempo iniciando aqui com o vetor nesta posição projetamos este ponto do extremo aqui e encontramos este ponto na curva do cosseno conforme passa o tempo o vetor está rotacionando no sentido positivo e quando chega aqui neste ponto projetando na curva que o senhor dá vamos encontrar este ponto aqui continuando a rotação quando chega neste instante projetamos na curva com o senai down encontramos este ponto se gerarmos até esta posição vamos ver projetado aqui neste ponto nesta outra posição teremos aqui este ponto da curva com o senegal quando o vetor chega novamente a posição inicial projetamos aqui e vamos ter a projeção exatamente neste ponto aqui portanto em uma rotação completa do vetor em uma volta completa nós temos aqui o primeiro ciclo da curva do cosseno podemos ver tranquilamente ômega te aqui o meia bater na curva do conselho também vamos fazer agora uma análise semelhante mas pensando no vetor que está aqui inicialmente e vai rotacionar de acordo com elevada - j ômega ter portanto no sentido negativo em relação ao anterior temos aqui os eixos dos reais dos imaginários e aqui na curva do concelho temos aqui atenção e o tempo vamos começar da mesma maneira que fizemos na situação anterior este ponto aqui e se projeta na curva com o senai da uac quando tempo a 0 agora rotações um pouquinho no sentido horário aqui no sentido negativo vamos ter esta nova posição e projetando vamos encontrar na coxa e noide este ponto continuando a rotação por exemplo aqui vamos projetar neste ponto aqui quando o vetor completa meia volta vamos projetar na curva com o senai dá ao encontrar este ponto aqui podemos ver tranquilamente que o que está acontecendo ao projetar os pontos por onde passa o extremo do vetor na curva com o senai de temos exatamente a mesma coisa que tínhamos no exemplo anterior projetando aqui este ponto vamos encontrar ali na curva que o cenote rotacionando mais um pouco vamos ter esta posição que projetando na coxa e noide vamos encontrar este ponto voltando à posição inicial vamos ter ali aquele ponto na crista da cruz e noide o que acontece aqui que tínhamos dois vetores rotacionando em sentidos opostos o primeiro rotacionando com uma frequência positiva girando no sentido anti-horário o outro girando no sentido horário portanto com uma frequência negativa na nossa referência e ambos nos dão exatamente a mesma curva com o senai de então no contexto de vetores em rotação faz todo sentido falar de freqüência positiva ou negativa mas observe que no caso do mundo real olhando para ver em função de ter o sinal da freqüência como que some que evapora e não aparece ali visualmente no gráfico que a curva do cosseno o sinal negativo da freqüência negativa foi removido por esse processo da projeção ou seja olhando apenas na curva de ver em função de tena com os e noite não podemos definir ou não sabemos determinar se estamos falando de freqüência positiva ou negativa mas retornando ao mundo de vetores em rotação nós podemos e vamos precisar determinar se estão se rotacionando com freqüência positiva ou negativa até o próximo vídeo