A força de tração

RKA7MP - Neste vídeo, nós vamos falar sobre tração e vamos tirar dúvidas sobre alguns conceitos que muitos têm de forma equivocada. A tração, quando você, por exemplo, tem um bloco de massa "m" quando você aplica uma tração para puxar esse bloco, vamos colocar aqui, uma força, você está colocando essa força, vamos chamar de T₁, em um barbante ou uma corda, e você sabe que a corda (vamos desenhar a corda), a corda é feita de fibras. E você, por experiência diária, sabe de duas coisas: que quando você puxa por um barbante, esse barbante primeiro se estica um pouco antes que você consiga puxar o bloco. Isso acontece porque estas fibras estão relaxadas, depois elas vão ser tracionadas, esta tração vai percorrer todo o barbante. Na maioria dos problemas, nós eliminamos este cálculo, porque seria um cálculo bem complicado, porque aqui você teria T₁ e, obviamente, se você tem que puxar o bloco mais a corda, você teria que puxar também a massa da corda e, obviamente, a força que teria sido aplicada aqui não seria o T₁, porque este T₁ seria aplicado na corda e no bloco. Esta força seria bem complicada de a gente calcular. Portanto, a gente elimina este problema dizendo, na maioria dos problemas, duas coisas: que esta corda não tem massa, ou seja, a gente despreza a massa da corda, muitas vezes a corda é tão fina ou tão leve, pode ser um nylon, por exemplo, que se você coloca a força de 50 newtons, aqui vai ser 49,9 newtons, algo do tipo, por isso que nós desprezamos a massa. E dizemos também que este barbante é inextensível. Ser inextensível significa que ele não pode ser esticado. Com isso, nós eliminamos aquele problema de primeiro esticar o barbante para depois começar a puxar o bloco. Então, nós temos um barbante ou uma corda, ou um nylon, que seja sem massa e seja inextensível. Para este problema, para facilitar, nós vamos colocar que o chão está sem atrito. Se o chão está sem atrito, elimina vários problemas para a gente, para este início. Qual é a aceleração que você vai imprimir? Segundo a Lei de Newton, vai ser a soma das forças que atuam no bloco, dividida pela massa. E você pode dizer que tem uma força que é a força gravitacional. Realmente, você tem a força gravitacional, que é uma força fácil de calcular pois você pega a massa do bloco e multiplica pela aceleração da gravidade da Terra. Mas este bloco não está penetrando no chão. Portanto, você vai ter uma força para cima que nós chamamos de normal ou de força normal. A primeira confusão que se faz é achar que esta força normal é igual à força gravitacional. Esta força normal não tem nada a ver com a força gravitacional. Numericamente falando, neste caso, apenas neste caso especificamente falando, estas duas forças estão em equilíbrio, elas são iguais. Ou seja, quando você somar todas as forças, essas forças verticais estão em equilíbrio, então, a primeira aceleração que nós vamos calcular vai depender apenas da tração T₁, e da massa do bloco, ou seja, a tração T₁, neste caso, vai ser igual à massa do bloco vezes a aceleração, este é o primeiro caso. Agora, vamos colocar que tenha um amigo da onça e esteja atrapalhando você. Você está puxando para um lado e ele está puxando para o outro lado. Ou seja, você vai ter uma força T₂ atrapalhando você. E você quer que este bloco tenha a mesma aceleração. Como é que você calcula a aceleração neste segundo caso? A aceleração você vai calcular como a soma das forças, estas estão em equilíbrio, não vão aparecer. Portanto, vai ser T₁, a gente está colocando que para o lado direito ela é positiva, menos T₂, é igual à força resultante, dividido pela massa, nós temos a aceleração. Se você quiser imprimir a mesma aceleração, você vai ter T₁, vai ser a massa vezes a aceleração, mais a tração T₂, ou seja, a sua tração T₁ vai aumentar. Você vai ter que colocar mais força para compensar o camarada que está atrapalhando sua vida. Vamos, agora, colocar uma terceira força, vamos chamar de T₃. Uma força diagonal, T₃. Então, T₃ estando desta forma, nós temos que pegar e decompor T₃ em duas forças: uma que está auxiliando você ao longo do eixo "x", vamos chamá-la de T₃x, e outra que está aliviando o peso, vamos colocar desta forma, ou seja, diminuindo a força normal, porque se agora, para cima, temos duas forças, uma T₃y e temos a força normal, a soma destas duas é que vai dar força a gravitacional, ou seja, o equilíbrio agora mostra claramente que a força normal não tem nada a ver com a força gravitacional. Para cima agora, nós temos duas forças, a força normal mais a componente desta tração T₃ na posição vertical é que vai ser igual à força gravitacional mg. Mas, para ajudar o movimento, nós vamos pegar apenas a força T₃ na direção "x", ou na direção horizontal. Vamos dizer que aqui tenha um ângulo qualquer. Então, por trigonometria, se nós tivermos uma força, e nós tivermos um determinado ângulo θ, para calcularmos esta componente, como nós podemos fazer? Nós podemos dizer que essa componente é T₃x, e aqui é T₃, esta componente é dada pelo cosseno de θ. A gente consegue calcular utilizando trigonometria, onde o cosseno de θ é o cateto adjacente sobre a hipotenusa. Portanto, o cosseno de θ vai ser T₃x sobre a hipotenusa, que é a tração efetivamente que está sendo colocada no bloco. Portanto, multiplicando T₃ vezes o cosseno, nós achamos a componente T₃x, que vai ser T₃ cosseno de θ. Portanto, para calcularmos a aceleração, o que nós temos que fazer? Nós vamos pegar a aceleração, vai ser a soma de todas as forças, vamos assumir que estas duas forças somadas sejam iguais à força gravitacional, se este T₃y fosse um pouquinho maior, ele levantaria este bloco. Se fosse um pouquinho maior do que a força gravitacional, ele levantaria o bloco. Também, esta força T₃y aliviaria se houvesse a força de atrito, porque a força de atrito depende da força de contato, que é a força normal. Como estamos desprezando o atrito, obviamente, não vai haver influência nenhuma na força de atrito uma vez que não tem atrito nenhum. Como nós calcularíamos a aceleração? T₁, que está ajudando, menos T₂, que está atrapalhando, mais T₃ cosseno de θ, porque o T₃ cosseno de θ, que é este cara aqui, T₃∙cosθ, está ajudando você também. Dividido tudo pela massa. Se você quiser colocar a mesma aceleração, qual é a tração agora? A tração vai diminuir um pouco. Por quê? Você tem a massa vezes a aceleração, que você quer imprimir, você vai ter que somar, mais a força de tração T₂, pois ela está atrapalhando você e você tem que superá-la, menos a força de T₃ cosseno de θ, que está na mesma direção e sentido do qual você quer imprimir o movimento em cima desse bloco. Resumindo, a tração é uma força que, aplicada em uma corda, sempre puxa, você não consegue empurrar a corda. Você pode fazer essa experiência, se você tentar empurrar, você não vai conseguir. A corda, a gente vai desprezar a massa e vai desprezar também a extensão. Ela é inextensível, ou seja, ela não pode ser esticada. Normalmente, no problema, nós dizemos que ela não tem massa e não é extensível, ou seja, é inextensível. Colocando isso, livramos o problema, e a tração durante toda a corda é igual. Próxima coisa, para você calcular a aceleração, você utiliza a segunda Lei de Newton, onde você soma todas as forças e divide pela massa. Nós estamos considerando que a força normal, inicialmente só existia ela, estava se equilibrando com a força gravitacional. Quando apareceu esta força T₃, a força normal mais T₃, a gente está levando em consideração que está resultando exatamente na força gravitacional. Obviamente, a força normal vai diminuir, mas isto não vai interferir no nosso problema pois estamos analisando só o movimento horizontal. Não estamos levando em conta que esta força T₃y pode ser maior do que a força gravitacional e este bloco levantaria do chão. Agora, nós temos as componentes horizontais, que vai ser a soma das forças. O primeiro caso tinha apenas uma força, o segundo caso tem duas forças e, com isso, eu vou ter que aumentar a tração, pois eu tenho que compensar a força que está atrapalhando. E, no último caso, nós temos que a minha tração, a força que estou colocando vai ser menor, pois temos que puxar o bloco com a aceleração que eu quero, mais a tração 2 que está atrapalhando o movimento, menos esta força T₃, que pode ser uma pessoa, pode ser qualquer coisa que esteja puxando o bloco nesta direção, onde nós pegamos a componente horizontal e que está ajudando. Portanto, a tração vai ser a massa vezes a aceleração que eu tenho que colocar, mais a tração T₂ que eu tenho que compensar, menos T₃ cosseno de θ, que é a força T₃ na direção que eu estou puxando o bloco.