Energia do fóton

RKA2MP Até agora, nós temos tratado a luz como sendo uma onda. Nós a representamos como este padrão de onda contínua, uma oscilação entre campos elétricos e magnéticos e que está viajando em alguma direção. Mas por que nós a tratamos como uma onda? Primeiro: se ela estiver sendo emitida por uma pequena abertura, essa radiação eletromagnética poderia se espalhar. Haveria difração. E isso é uma característica de uma onda. Segundo: se ela coincidir com alguma outra onda, por exemplo, se você tem uma onda em uma região e caso ela se alinhe perfeitamente com uma outra, teríamos uma interferência construtiva. Por outro lado, caso elas não estiverem em fase, teríamos uma interferência destrutiva. Enfim, sendo uma coisa ou outra, isso são coisas que apenas uma onda faz. Por esse motivo que chamamos isto de onda eletromagnética. E isto era chamado desse jeito até o final do século XIX. Porém, no final dos anos 1800, já próximo ao ano de 1900, os físicos observaram algo chocante. Eles observaram, através de experiências realizadas com a luz, que toda radiação eletromagnética também pode exibir o comportamento de partículas. Mas como assim? Como a gente sabe, as ondas podem ser bem localizadas. Por exemplo, se você emitir um pulso de onda bem aqui, esse pulso de onda estará muito bem localizado enquanto ele estiver viajando por aqui. Neste caso, ele vai se comportar como uma partícula. Mas não é exatamente isso que as observações realizadas no final do século XIX significam. Significa algo um pouco mais dramático. Significa que a luz, ou as partículas de luz, só podem conter uma certa quantidade de energia, ou seja, ela seria um depósito discreto de energia. Sendo assim, a luz possui uma quantidade discreta de energia, ou seja, há um certo quantum, ou fragmento de energia, que a luz pode conter, nem mais e nem menos do que isso. É por isso que esta área da física é chamada de física quântica, que depois acabou originando a mecânica quântica. A mecânica quântica, por exemplo, fala sobre o salto quântico. Isso significa que existe um salto discreto de energia, e não menos do que isso. Agora que já fizemos esses comentários, como nós podemos chamar esta partícula de luz? Nós a chamamos de "fóton". Como podemos representar esse fóton? Isso é um pouco difícil, mas nós sabemos agora que a luz pode apresentar um comportamento de onda e de partícula. Então, às vezes, nós meio que separamos essas diferenças. Às vezes você a verá assim, em que ela é representada como uma partícula com caráter ondulatório. Aqui nós temos um fóton e, aqui, outro fóton. E este é o principal problema desta característica que chamamos de "dualidade onda/partícula". Essa característica é interessante porque a luz pode se comportar como uma onda, mas também pode se comportar como uma partícula. E não há nada similar a isso. Nós nunca poderíamos imaginar qualquer coisa semelhante que possa fazer o mesmo, se comportar como uma onda e como uma partícula. Mas é assim que a luz é. Então, na verdade, é impossível desenhar alguma representação visual para isso. Mas é sempre bom a gente desenhar alguma coisa. Então, nós vamos desenhar o fóton como sendo isto. Se você tivesse um detector aqui, você poderia medir a energia de luz emitida por alguma fonte luminosa. Se o detector fosse sensível o suficiente, você não detectaria energia alguma aqui, para depois detectar um salto, logo em seguida, não detectaria nada, para logo depois detectar outro salto. Vamos supor que o fóton tenha três unidades de energia. Eu não vou dar nenhuma unidade específica para essa energia. Supondo que ele tenha três unidades de energia para serem absorvidas, se o fóton possui essa quantidade de energia, ou seja, se ele estiver carregando três unidades de energia, você poderia absorver nenhuma energia ou você poderia absorver três unidades de energia. Você não poderia absorver metade disso, ou uma unidade de energia, ou, ainda, duas. Ou você vai absorver tudo ou não vai absorver nada. Isso é a quantização de energia na mecânica quântica. Como vimos, a luz tem esse comportamento discreto, em que se pode absorver toda a energia dela na forma de partícula ou não absorver nenhuma energia. Mas quanto é essa energia? Nós temos uma fórmula para isso. A quantidade de energia em um fóton é determinada por esta fórmula. A primeira coisa que temos aqui é a constante de Planck. E "h" é a letra que usamos para representar a constante de Planck. Assim, temos a constante de Planck vezes "f". Nós temos aqui uma fórmula bem simples, em que "f" é a frequência. Mas o que é a constante de Planck? Planck é considerado o pai da mecânica quântica. Foi ele quem conseguiu determinar a mínima energia que um fóton pode transportar e, a partir disso, propôs que a luz só pode conter energia em quantidades discretas. A constante de Planck é extremamente pequena e equivale a 6,626 vezes 10⁻³⁴ J.s. Isso mesmo, 10 elevado a -34. Não há muitos outros números tão pequenos assim na Física. Então, temos esta constante vezes a frequência, que é o número de oscilações, que é medido em hertz. Agora, nós podemos tentar entender por que os físicos nunca chegaram a essa conclusão antes. A razão é porque a constante de Planck representa um valor tão pequeno que faz com que nós imaginemos o quanto a energia de um fóton também é algo extremamente pequeno. A quantidade de energia em um fóton é algo tão pequeno que é imperceptível. Podemos dizer que há uma mínima quantidade de energia, ou podemos tentar dizer isso. Aqui no nosso exemplo, a gente tratou essa quantidade de energia como três unidades, mas vamos agora especificar isso. Vamos ver, por exemplo, a luz violeta. Qual será a energia em um fóton de luz violeta? Bem, a frequência da luz violeta é conhecida e vale 7,5 vezes 10¹⁴ Hz. Se você tem esse número vezes a constante de Planck, que é 6,626 vezes 10⁻³⁴ J.s, você terá que a energia de um fóton da luz violeta é algo igual a 5 vezes 10⁻¹⁹ J. 5 vezes 10⁻¹⁹ é algo extremamente pequeno. É algo muito difícil de se imaginar. É ainda mais difícil perceber que essa energia está sendo liberada em quantidades discretas, assim como a água (quero dizer, a água de uma torneira). Como a gente sabe, a água que flui da torneira parece algo contínuo, mas nós sabemos que existem moléculas discretas de água lá dentro da torneira. E, neste caso, você pode ter moléculas de água ou não ter molécula nenhuma, certo? Mas há tantas delas e elas são tão pequenas, que fica difícil dizer que não são completamente contínuas. O mesmo acontece com a luz. A energia é extremamente pequena. Cada fóton de luz violeta contribui com uma quantidade mínima de energia. Só para você ter uma ideia do quão pequena é essa quantidade de energia, imagine um jogador de beisebol profissional. Para que esse jogador arremesse uma bola rapidamente, ele gasta cerca de 100 J de energia. Se você quiser saber quantos fótons há nisso, ou seja, quantos fótons de luz violeta precisariam para se igualar à energia que um jogador da liga profissional de beisebol gasta em um arremesso, precisaríamos de cerca de 2 milhões de trilhões desses fótons. Isso só para ter uma energia equivalente à energia necessária para se arremessar uma bola de beisebol. É por isso que não vemos isso em uma escala macroscópica. Enfim, para os nossos propósitos e para que possamos continuar estudando isso em um nível macroscópico, vamos tratar a energia como algo contínuo. Neste caso, a luz poderá transportar qualquer quantidade de energia, já que a quantização de energia está em uma escala muito pequena. Como eu disse, observando bem de perto, a luz somente transporte quantidades discretas de energia. Por esse motivo, não vou mais tratar a luz como algo que só pode conter quantidades pequenas de energia. A luz pode conter quantidades enormes de energia, só que em pedaços. Por um breve momento, vamos esquecer tudo isso e pensar da seguinte forma: Vamos dizer que você tem um detector que está registrando toda a energia que ele está recebendo e gerando um gráfico. Vamos representar o que o detector está medindo como sendo a quantidade de energia absorvida em função do tempo. Vamos fazer a quantidade de energia por tempo. Ele pode absorver quantidades enormes de energia em uma escala macroscópica, o que será parecido com isto. Você sabe que ele está recebendo cada vez mais e mais energia luminosa, está absorvendo mais e mais energia, coletando mais e mais energia. Mas o que eu quero dizer é que, se você reparar bem no que está acontecendo, pode ver que ele está absorvendo um fóton aqui, absorvendo outro fóton aqui e outro fóton aqui. Ele está absorvendo um monte deles. Ele continua absorvendo um monte desses fótons, acumulando um monte de energia. Agora, se você olhar bem para este gráfico, você verá que há um padrão de absorção de fótons por tempo. Um certo número de fótons, talvez uns três, são absorvidos em um momento, uns quatro em outro momento... Mas ele não pode absorver nada entre esses momentos, pois não pode ser algo contínuo. Ele tem que absorver uma quantidade discreta de energia ou não absorver nada. Tudo bem que, em uma escala macroscópica, parece algo contínuo, mas, em uma escala microscópica, é evidente que a energia está sendo liberada (ou absorvida, neste caso) em quantidades discretas, que são descritas por esta equação, que nos dá a energia individual de cada um desses fótons.