Revisão de Física Avançada 1 - Movimento 1D

[LEGENDA AUTOMÁTICA] nós estamos aqui a distância total percorrida a distância total percorrida é uma grandeza escalar e não é um vetor porque nós utilizamos a distância total percorrida para saber toda a distância percorrida por um objeto por exemplo uma pista de corrida você dá uma volta completa e volta para o mesmo ponto mas você teve uma certa distância percorrida e é isso que nos interessamos portanto a distância não vai ser a diferença entre a posição inicial e a posição final a distância vai ser todo o trajeto que você percorrer o quanto você gastou de pneu quanto à alegação de gasolina o sapato então a soma dada por essa apresentação é a soma de todas as distâncias e um heli 2 e r 3 todas essas distâncias que o objeto percorreu ou seja o cumprimento total do caminho percorrido sempre será positivo pois o gasto de pneus sempre será positivo nunca será negativo pode ser zero se ele não teve distância de uma total percorrida vamos ver um exemplo nesse exemplo nós temos com a distância percorrida por um objeto segundo gráfico abaixo de zero a seis segundos mas vemos que até dois segundos ele anda quatro metros de dois segundos a quatro segundos ele anda quatro metros de quatro segundos até seis segundos que nós queremos saber é da quatro metros novamente metro um metro e um metro portanto a distância total percorrida será 12 metros e não 4 - 4 - quatro como poderia se pensar não há distância total percorrida é a soma de todos os módulos de todas as distâncias que o móvel percorreu deslocamento agora sim estamos falando agora seja vetorial deslocamento vai importar apenas a posição inicial e a posição final ou seja este vai ser o nosso deslocamento então para termos o nosso deslocamento pegamos a posição final e subtrairmos da posição e e esse vai ser nosso deslocamento o deslocamento pode ser para esquerda o deslocamento pode ser para baixo mas é uma grandeza vetorial vamos ver um exemplo nesse exemplo temos qual o deslocamento entre zero e seis segundos ele foi para a direita quatro metros depois ele desceu para a esquerda quatro metros depois ele desceu para esquerda novamente quatro metros ou seja a distância total percorrida foi 12 metros mas o deslocamento do objeto só importa a posição inicial e a posição final ou seja o deslocamento será de menos quatro metros velocidade escalar veja que nós estamos tratando de uma grandeza escalar embora a velocidade seja fundamentalmente uma grandeza vetorial nós utilizamos velocidade escalar quando queremos medir a velocidade do objeto por exemplo quando você tem um carro de corrida que volta para o mesmo lugar o tempo todo se observarmos que este ponto é o ponto de partida igual ponto de chegada podemos dizer que ele não andou nada do ponto de vista vetorial mas o ponto de vista escalar ele percorreu a certa distância de um certo tempo ou seja é a distância total percorrida pelo objeto dividido pelo tempo total percorrido pelo objeto se estiver a uma velocidade constante a velocidade dele vai ser igual a velocidade média a velocidade instantânea vai ser para uma pequena distância ou seja quando delta tende a zero hoje nós temos num curto espaço de tempo uma variação mínima de velocidade e com isso nós temos a velocidade instantânea naquele ponto vamos ver então um exemplo qual a velocidade escalar média no gráfico entre 06 segundos entre 0 e 100 segundos ele subiu quatro metros ele desceu 4 metros e depois ele desceu 4 metros novamente como se trata de uma grandeza escalar média nós vamos pegar todas as distâncias que ele percorreu ou seja 4 mais 48 mais 4 12 ou seja ele andou 12 metros e levou seis segundos para isso portanto a velocidade é escalar média será de 2 metros por segundo agora velocidade velocidade é um vetor portanto importa apenas a posição inicial e a posição final para determinarmos a velocidade ou seja a velocidade vai ser diferente da velocidade escalar a velocidade agora é uma grandeza vetorial portanto a velocidade vai ser a diferença entre a posição inicial ea posição e o tempo que levou para ir do ponto inicial ao ponto final a velocidade média vai ser a variação do tempo total a variação da posição pelo tempo total lembrando que a velocidade média é uma grandeza vetorial a velocidade instantânea pegamos um pequeno deslocamento ou seja quando delta tende a zero onde não haja variação de velocidade quase nenhuma porque não dá tempo e nós temos uma velocidade naquele instante especificamente vai ser a velocidade vai ser o deslocamento pequeno sobre o delta ter muito pequeno infinitesimal ou seja a delta te tendendo a zero nós temos a velocidade instantânea naquele momento exato ou seja quando delta ter tende a zero temos aqui um exemplo com a velocidade média ele falou velocidade média então é uma grandeza vetorial velocidade é intrinsecamente uma grandeza vetorial no gráfico abaixo entre zero e seis segundos aqui nós sabemos que ele subiu quatro metros aqui depois ele desceu 4 metros depois ele desceu 4 metros ou seja no total ele desceu o ponto inicial a 0 o ponto final é menos quatro metros portanto a velocidade média dele vai ser a avaliação da distância pelo tempo que vai ser menos quatro metros dividido por seis segundos é o tempo total ou seja menos dois metros por três segundos menos dois terços de metros por segundo essa é a velocidade vetorial dele média ou seja esse negativo significa apenas que a velocidade está apontando para a esquerda a aceleração a sagração é uma grandeza vetorial então importa direção e o sentido ela pode ser para baixo pode ser pra esquerda para direita aceleração tem a mesma direção e sentido das forças que atua no objeto ou seja as forças que a soma das bolsas roupas direita significa que a aceleração é pra direita se a soma das forças que atuam ou para a esquerda ou para baixo significa que a aceleração será na mesma direção e sentido das forças que atuam no objeto então nós temos que acelerar a ação é a variação da velocidade final - a velocidade inicial sobre o tempo se ela está aumentando se você tinha uma certa velocidade inicial pequena e uma velocidade final grande significa que há uma mudança de velocidade nessa direção nesse sentido portanto você tem a aceleração que é uma grandeza vetorial exemplo as opções mostram que uma bola tendo uma aceleração para a direita vamos ver a bola está se movendo para a direita mas está diminuindo a velocidade se ela está diminuindo a velocidade significa que a aceleração é pra esquerda ou seja a soma das forças que atuam nela é para a esquerda também isso é o nosso caso a caso a bola está se movendo para a direita e está aumentando a velocidade ora se ela está aumentando a velocidade significa que a aceleração é pra direitas uma das forças que atuam nela também à direita a bola está se movendo para a esquerda e diminuindo a velocidade veja se ela está diminuindo a velocidade agora velocidade menor significa que existe uma aceleração para a direita letra de a bola estar se movendo para a esquerda e aumentando a velocidade ou seja aumentando a velocidade aumentando o módulo da velocidade então se ela está aumentando a velocidade significa que a aceleração é para a esquerda então ele quer saber quando é que a aceleração é para a direita na letra b direita as duas são para a direita o gráfico da posição pelo tempo porque é importante nós sabemos o gráfico da posição pelo tempo por dois motivos da reta a inclinação da reta da posição pelo tempo vai nos dar a velocidade diretamente você pega a variação da posição e dividir pelo intervalo de tempo necessário seja a variação da posição dividido pelo intervalo de tempo necessário vai nos dar velocidade ou seja a inclinação do gráfico da posição pelo tempo outra coisa importante no gráfico você pode ter uma concavidade para cima ou uma concavidade para baixo para cima significa que ele está aumentando a velocidade portanto a aceleração é maior do que zero se a contabilidade para baixo significa que ele está diminuindo a velocidade portanto a aceleração é menor do que 0 e se no gráfico a inclinação sul sempre constante significa que a velocidade é constante vamos ver um exemplo aqui a velocidade instantânea do movimento no gráfico num instante sete segundos nós vemos que o instante sete segundos é por aqui temos um ponto por aqui mas vemos que essa inclinação da posição pelo tempo nesse intervalo de seis segundos a 8 segundo essa inclinação é constante portanto a velocidade média entre seis e oito segundos vai ser igual a velocidade instantânea no instante sete segundos com a velocidade média pegamos o delta x sobre o delta t o delta x temos que ele tinha quatro metros e agora ele vai estar com 10 metros seja ele variou 4 metros negativamente e o tempo foram dois segundos portanto a velocidade média dele vai ser de menos 2 metros por segundo não mudou do ponto sete segundos será igual a velocidade média nesse intervalo que será de menos 2 metros por segundo agora nós temos o gráfico da velocidade pelo tempo porque o gráfico da velocidade pelo tempo é importante por dois motivos 1 a inclinação do gráfico da cidade pelo tempo nos dá a aceleração da variação da velocidade pelo intervalo de tempo que necessitamos para variar essa velocidade nós temos a aceleração por outra coisa que podemos pegar do gráfico é a área pois essa área vai apresentar o nosso deslocamento ou seja a área sobre a curva do gráfico da velocidade pelo tempo nos dá o deslocamento também no gráfico da velocidade pelo tempo e em qualquer tempo nós vamos poder determinar qual é a velocidade então aqui nós temos um exemplo qual a aceleração no instante dois segundos e qual é o deslocamento entre quatro e seis segundos para sabermos a aceleração em dois segundos vemos que deste ponto zero até o ponto quatro segundos a aceleração constante pois a internação o resto é constante portanto a aceleração vai ser a variação da velocidade pelo tempo e nós temos que a variação da velocidade foi de velocidade final menos 30 metros por segundo - a velocidade inicial menos 30 metros por segundo ele vários metros por segundo em quatro segundos portanto será de menos 60 metros por segundo em quatro segundos isso vai dar menos 15 metros por segundo ao quadrado também vai ser instantânea no ponto dois segundos agora qual o deslocamento entre quatro e seis segundos nós queremos saber o deslocamento apenas neste intervalo de tempo vai ser a área sobre a curva a curva vamos ter dois segundos e vamos ter a altura igual a menos 30 metros por segundo a área vai ser igual a este cumprimento vezes ou seja menos 30 metros por segundo às vezes dois segundos ou seja nós temos um deslocamento de menos 60 metros agora nós temos o gráfico da aceleração pelo tempo pelo tempo é importante em primeiro lugar o que significa esta inclinação significa que existe uma variação de aceleração pelo intervalo de tempo essa variação da aceleração pelo intervalo de tempo fisicamente nós chamamos de arranque ou inglês de jorge existem movimentos que a aceleração varia sim a maioria dos movimentos na relação da área principalmente num momento único simples onde você tem uma mola sendo esticada e você tem um ponto de equilíbrio ea aceleração depende da distância que o objeto está do ponto de equilíbrio seja a aceleração é variada muitos fenômenos observados na natureza tem aceleração variada ou seja tem este arranque dado pelo kit de um elevador o importante também é acharmos o que a área pois a área do gráfico da aceleração pelo tempo nos vai dar a variação da velocidade exemplo um objeto em movimento está escrito no gráfico abaixo parte do repouso segundo igual a seis segundos na cidade dele ou seja se ele partiu da velocidade inicial igual a zero nós temos que a variação da velocidade entre zero e 2 segundos entre 2 e 4 segundos vemos que essa área é uma área positiva essa área é uma área negativa mas elas são iguais em módulo portanto uma da outra vamos calcular então apenas essa área sobre o gráfico entre quatro e seis segundos área basta pegar esta altura vezes a variação do tempo ou seja nós temos menos 10 metros por segundo ao quadrado vezes de 4 para 6 são dois segundos então vamos ter uma variação de velocidade de menos 20 metros por segundo como a velocidade inicial é zero a velocidade final a variação da velocidade total então nossa velocidade final vai ser de menos 20 metros por segundo fórmulas da cinemática essa forma dramática aplica se apenas se a seleção for constante então temos essas três formas que já conhecemos o tempo a variação da posição inicial do tempo mas o meio da aceleração tempo e à equação torricelli que a velocidade final quadrado é igual a velocidade inicial quadrado mas dois a delta x essa outra nossa fórmula que nos dá a velocidade média para a aceleração constante ou seja se você pegar a velocidade final mas a velocidade inicial dividido por dois é a mesma coisa de pegar a variação da posição e dividir pelo tempo pois como a floração é constante a variação da posição pelo tempo vai ser igual à média das duas cidades temos um exemplo um esquilo atrapalhado parte do repouso ou seja 1 a 0 ea sua velocidade constante sac é importante percorrendo nove metros ele pergunta qual a sagração do estilo então podemos pegar altas x vai ser a velocidade inicial desde o tento mais um meio de um quadrado da altura xc90 vai ser igual ao meio de vezes 3 ao quadrado ou seja 3 ao quadrado portanto podemos simplificar com nove e vamos ter que a celebração será de 2 metros por segundo ao quadrado e qual vai ser a velocidade final do esquilo ora se nós sabemos a velocidade inicial a velocidade final mas se a velocidade inicial mas a fundação vezes o tempo estava na cidade sinal inicial é zero é dado a dois metros quadrados vezes o tempo que é de 3 segundos portanto vamos ter que a velocidade final dele vai ser de seis metros por segundo objetos em queda livre que são objetos em queda livre são aqueles que a única força que atuam sobre ele a única celebração é a gravitacional ou seja a soma de todas as forças já a força gravitacional ou a única federação que há sobre ele é a sagração gravitacional nem sempre os objetos que estão em queda livre estão na realidade caindo eles podem estar em órbita por exemplo a lua a única força que é exercida sobre ela força gravitacional ou seja ela tem uma força gravitacional caso contrário ela não estaria em órbita ao redor da terra tem que ter uma força que a nossa força centrípeta mas ela está constantemente em queda livre porém ela não está indo em direção à terra então os objetos em cada livro na hora que você lança um objeto para cima ele chega a altura máxima com velocidade igual a zero não significa que ele não tem elevador está subindo você lança um objeto para cima e quando ele pára em relação a você ele não está parado e portanto ele nunca deixou de constante durante todo o trajeto portanto você tem a velocidade está avaliando o tempo todo inclusive quando o ataque do ponto máximo ou seja no ponto máximo a 0 ela não teria motivo para começar a descer de -9 8 metros por segundo ao quadrado e os objetos em queda livre a única aceleração da gravidade portanto vamos desprezar a resistência do ar e qualquer propulsor que esteja amarrado ao objeto vemos um exemplo o estudante irritado abandona o livro de física então ele abandono aqui está o livro ele abandonou de uma certa altura h quanto tempo leva para atingir o solo queremos saber o tempo de forma literal o que é que nós temos temos que a variação da posição igual à velocidade inicial desde o tempo mas um meio de ato e ao quadrado neste caso a variação da posição é de menos pra cima como positivo ele está avaliando menos h para baixo a velocidade inicial já que ele abandona um livro é de zero portanto a velocidade inicial não vai ser considerada mais um meio de a atração gravitacional como ela está apontando para baixo e estamos tratando de maneira literal vamos assumir que seja - nós vamos ter que o tempo vai ser igual a duas - vamos simplificar - vamos ter 2 vezes h sobre isso tudo raiz quadrada e vamos pegar raiz quadrada positiva uma vez que o tempo é positivo