Campo magnético criado por um fio condutor de corrente

RKA1JV Não só pode um campo magnético exercer alguma força sobre alguma carga em movimento, mas agora, vamos ver, também, que uma carga em movimento ou uma corrente pode realmente criar um campo magnético. Existe algum tipo de simetria aqui, e como vamos aprender mais tarde, quando aprendermos nosso cálculo e fizermos isso de uma forma ligeiramente mais rigorosa, veremos que campos magnéticos e campos elétricos são, na verdade, dois lados da mesma moeda de campos eletromagnéticos. Não vamos nos preocupar com isso agora, eu acho que é suficiente considerar agora que uma corrente pode na verdade induzir um campo magnético. Só um elétron em movimento já cria um campo magnético e ele faz isso em uma superfície de esfera. Mas o que você pode encontrar em sua aula de Física padrão do ensino médio, e isso não vai entrar a fundo em cálculo vetorial, é que se você tiver um fio, deixe-me desenhar um fio. Esse é o meu fio e ele está conduzindo alguma corrente "I". Verifica-se que esse fio gerará um campo magnético e a forma desse campo magnético vai ser círculos concêntricos ao redor desse fio, deixe-me ver se consigo desenhar isso. Aqui eu vou desenhá-lo apenas como eu faço quando eu tento fazer rotações de sólidos no vídeo de Cálculo, então, o campo magnético iria atrás, e na frente, ele vai assim. Outra maneira de você pensar sobre ele é que, vamos descer aqui, está do lado esquerdo desse fio, se você disser que o fio está no plano desse vídeo, o campo magnético está pulando para fora da tela. Desse lado, no lado direito, o campo magnético está pulando para dentro da tela, ele está entrando na tela, e você poderia imaginar isso. Você poderia imaginar, nesse desenho aqui em cima, você poderia dizer que este é o lugar onde ele cruza a tela, tudo está atrás da tela. Tudo isso está na frente da tela e é aqui que ele está pulando para fora, é aqui que ele está pulando para dentro da tela. E como eu sabia que ele está girando nessa direção? Ele realmente sai do produto vetorial quando você faz isso com uma carga regular e tudo isso, mas, não vamos entrar nisso agora, e assim, existe uma regra diferente de mão direita que você poderia usar. Aqui, literalmente você segura esse fio, ou você imagina que está segurando esse fio com a sua mão direita, com o polegar indo na direção da corrente, e se você segurar esse fio com seu polegar indo na direção da corrente, seus dedos vão na direção do campo magnético. Deixe-me ver se eu consigo desenhar isso, vou desenhar em azul. Se este é o meu polegar, meu polegar vai ao longo do topo do fio, então a minha mão está enrolando em volta do fio. Esses são os dois nós dos meus dedos, essas são veias na minha mão, essa é a minha unha. Como você pode ver, se eu estivesse segurando esse mesmo fio, deixe-me desenhar o fio. Se eu estivesse segurando esse mesmo fio, vemos que o meu polegar está indo na direção da corrente, esta é uma coisa um tanto nova para memorizar. E o que campo magnético está fazendo? Ele está indo na direção dos meus dedos, meus dedos estão pulando para fora, nesse lado do fio, eles estão saindo nesse lado do fio. E eles estão entrando ou pelo menos a minha mão está entrando, nesse lado, ele está entrando na tela. Esperamos que isso faça sentido. Como podemos quantificar? Antes de quantificarmos, vamos obter um pouco mais da intuição do que está acontecendo. Acontece que quanto mais próximo você chega do fio, mais forte o campo magnético, e quanto mais longe você sai, mais fraco o campo magnético. E isso faz sentido se você imaginar o campo magnético se espalhando. Eu não quero entrar em analogias muito sofisticadas. Mas se você imaginar o campo magnético se espalhando, quando ele sai cada vez mais, ele se distribui por uma circunferência cada vez maior. Na verdade, a fórmula que eu vou dar para você tem um gosto por isso, assim, a fórmula para o campo magnético, e ele realmente é definido como um produto vetorial e coisas assim, você apenas terá que saber que esta é a fórmula se a corrente estiver indo nessa direção. Claro, se a corrente estivesse indo para baixo, então, um campo magnético apenas inverteria as direções, mas ele ainda estaria em círculos concêntricos em volta do fio. Enfim, qual é o módulo desse campo? O módulo desse campo magnético é igual "μ", que é uma letra grega que eu vou explicar em um segundo, vezes a corrente, dividido por "2πr". Portanto, isso tem um pouco de sensação para o que eu estava dizendo antes. Quanto mais você sair, onde o raio é o quão longe você está do fio, quanto mais você sair, se o "r" ficar maior, a magnitude do campo magnético vai ficar mais fraca e esse "2πr" parece muito com uma circunferência de um círculo e isso lhe dá um gosto por isso. Eu sei que não provei nada rigorosamente, mas pelo menos lhe dá um senso de que existe uma pequena fórmula para a circunferência de um círculo aqui, e isso faz sentido. Porque o campo magnético nesse ponto é uma espécie de círculo, o módulo é igual em um raio, igual em torno desse fio. Agora o que é esse "μ"? Essa coisa que se parece com um "u". Essa é a permeabilidade magnética do material, no qual o fio está, então, o campo magnético, na verdade, vai ter uma força diferente dependendo se esse fio está passando por borracha, se está passando por um vácuo, ar, metal, ou água. Para os fins da sua aula de Física no ensino médio, nós sempre supomos que ele está passando pelo ar, e o valor para o ar é próximo ao valor para o vácuo e chama-se permeabilidade magnética do vácuo. Eu esqueci qual é esse valor, eu poderia procurá-lo. Acontece que sua calculadora tem esse valor. Vamos resolver um problema apenas para colocar alguns números na fórmula, vamos dizer que eu tivesse essa corrente igual a, vou inventar um número, 2 amperes. Vamos dizer que eu apenas escolho um ponto aqui que está a uma distância de 3 metros do fio em questão. Então, a minha pergunta para você é: qual é o módulo na direção do campo magnético ali? O módulo é bem fácil, apenas substituímos na equação. O módulo do campo magnético nesse ponto é igual a, assumimos que o fio está passando pelo ar ou vácuo, a permeabilidade magnética no vácuo, que é apenas uma constante, embora pareça sofisticado, vezes a corrente, vezes 2 amperes, dividido por "2πr". O que é "r"? 3 metros. Então, 2π vezes 3. Por isso é igual a permeabilidade de espaço livre, vamos ver, o 2 e o 2 se cancelam sobre 3π, como calculamos isso? Nós pegamos a nossa confiável calculadora Ti85, eu acho que você vai ficar agradavelmente surpreendido ou chocado ao perceber que eu apaguei tudo só para que você veja como cheguei lá. Ela tem realmente a permeabilidade magnética no vácuo armazenada nela, assim o que você faz é ir para o segundo e pressionar a constante que é o botão 4, ele está nas constantes incorporadas. Vamos ver, não é uma dessas, você pressiona mais, não é uma dessas, pressione mais, olhe para isso, "μ₀" a permeabilidade magnética do vácuo, isso é o que eu preciso, eu tenho que dividi-la por 3π. Onde está o "π"? Está em cima do sinal de potência. Dividido por 3π. É igual a 1,3 vezes 10⁻⁷, vai ser teslas. O campo magnético vai ser igual a 1,3 vezes 10⁻⁷ teslas, portanto, é um campo magnético relativamente fraco. Por isso que você não tem objetos de metal sendo jogados ao redor pelos fios através de seu aparelho de televisão. Espero que isso lhe dê um pouco de intuição, só para você saber como tudo isso se encaixa. Estamos dizendo que essas cargas em movimento não só podem ser afetadas por um campo magnético, não só pode uma corrente ser afetada por um campo magnético, ou apenas uma carga em movimento, mas também criá-los. Esse cria um ponto de simetria na sua cabeça, eu espero, porque isso também era verdade sobre o campo elétrico, é uma carga estacionária. Obviamente é puxada ou empurrada por um campo elétrico estático. E ela também cria o seu próprio campo elétrico estático, está sempre na parte posterior de sua mente. Porque, se você continuar estudando Física, você vai rapidamente provar para si mesmo que campos elétricos e magnéticos são os dois lados da mesma moeda. Ele só se parece com um campo magnético quando você está em um quadro de referência diferente, enquanto se você estivesse voando com ele, essa coisa se pareceria estática. Ela pode parecer um pouco mais com um campo elétrico. Mas, de qualquer maneira, vou deixar você agora. No próximo vídeo, vou mostrar o que acontece quando nós temos dois fios conduzindo corrente, paralelos um ao outro. E você pode imaginar que eles podem realmente se atrair ou se repelir. Vejo você no próximo vídeo. Até lá!