Força magnética entre duas correntes que vão em direções opostas

RKA1JV No último vídeo, vimos que se tivermos duas correntes ou dois fios conduzindo corrente, e a corrente estiver indo na mesma direção, ele se atrai. Agora, o que aconteceria, antes de entrarmos nos números, o que aconteceria se as duas correntes estivessem em direções opostas? Será que elas se atrairiam ou se repeliriam? Você provavelmente pode adivinhar isso, mas vamos passar o exercício, porque eu sei que, a última vez que eu fiz, eu baguncei um pouco. Digamos que esse é o fio 1 e esse é o fio 2. Eu farei com que as correntes vão em direções opostas, então essa é I₁, e essa é I₂. Como seria o campo magnético criado pela corrente I₁? Vamos fazer a regra de enrolar, coloque o polegar na direção da corrente, então, o campo magnético vai enrolar ele estará na página aqui e sairá da página aqui. Se você colocar o polegar para cima assim, sua mão direita, use sempre a mão direita. Então, você obterá esse tipo de campo magnético. Ele vai entrar na página, na tela de vídeo, todo o caminho até o infinito e fica cada vez mais fraco, é inversamente proporcional ao raio para longe do fio. Por isso, vai ficar cada vez mais fraco, mas mesmo aqui, esse campo magnético está entrando na página. Agora sabemos, só como uma pequena revisão, que a força criada pela corrente 1 sobre a corrente 2, essa é apenas a convenção que eu estou usando, você nem sempre colocaria o 1 primeiro, é igual a corrente 2 vezes determinado comprimento. Vamos chamar esse comprimento de 2 ao longo do fio e esse vai ser um vetor porque tem um valor de comprimento, direção, e vai ser na mesma direção que a corrente, então, vamos dizer que esse é L2. Estamos falando daqui até aqui, essa é a corrente. Faça o produto vetorial desse com o campo magnético, vou voltar nisso, o campo magnético criado por 1. Agora tudo parece muito complicado, mas você pode apenas pegar a regra da mão direita e descobrir a direção. Colocamos o dedo indicador, estou fazendo isso agora, você não pode vê-lo, você coloca o seu dedo indicador na direção de L2, você pode escrever o 2 aqui em vez de escrever um 2 grande ali em cima, coloque o seu dedo indicador na direção de L2. Eu continuo refazendo isso apenas para ter certeza de que estou desenhando certo. Coloque o dedo médio na direção assim, este é L2, esse é esse, vai na direção do dedo médio, desculpe, o dedo indicador. Seu dedo médio vai na direção do campo, ele vai estar apontando para baixo, porque o campo vai entrar na página, nesse lado do fio. Em seguida, sua outra mão vai fazer o que elas querem, em seguida, o polegar vai na direção da força resultante. Seu polegar vai desse jeito, aí está. Essa é a parte de cima da minha mão, você tem suas pequenas veias ou tendões, ou o que quer que seja, essa é a unha. Assim, nessa situação, quando a corrente estiver indo na direção oposta, a força resultante, na verdade, vai estar indo para fora nesse fio, a força resultante é para fora. Se você não acredita em mim, talvez queira experimentá-la você mesmo, mas a força sobre a corrente 1 ou sobre o fio 1 ou um determinado comprimento do fio 1, provocada pelo campo magnético de vida corrente 2, também vai ser pra fora. Aqui, se quiser pensar sobre isso um pouco, se a corrente está indo na mesma direção, ela se atrai, se as correntes estão indo em direções opostas, elas se repelem, de qualquer forma, vamos aplicar alguns números. Vamos aplicar alguns números a esse problema, vamos fazer isso com a direção oposta da corrente. Vamos dizer que a corrente 1, só vou inventar alguns números, é de 2 amperes, a corrente 2 é 3 amperes. O que mais você precisa saber? Precisamos saber o quão longe elas estão, então, vamos dizer que essa distância, vamos dizer que é pequena, vamos tentar obter um número respeitável. Vamos dizer que elas estão a 1 milímetro de distância, mas queremos tudo em nossa unidade padrão, para que todas as unidades funcionem, então, vamos converter isso em metros. Assim, isso é igual a 1 vezes 10⁻³ metros, portanto, elas estão bastante próximas. Agora, vamos descobrir, vamos resolver a força sobre o fio 1 devido à corrente 2, só para podermos ver que isso também se repele. Vamos dizer que o comprimento em questão, L1, é igual a, não sei, vamos fazer isso em um fio comprido, 10 metros. Tudo bem, como fazemos isso? Primeiro, vamos descobrir o valor do campo magnético criado por I₂. Eu desenhei essa mão muito grande, e ocupou muito espaço. O campo magnético criado pela corrente 2, preocupado com o valor do mesmo que é igual, e vimos, estamos supondo que esses estão no ar. Assim, podemos usar a permeabilidade magnética no vácuo. Então, é igual à constante, a permeabilidade magnética no vácuo, vezes I₂, apenas o módulo. Agora lembre-se que descobrimos a direção enrolando a nossa mão em torno dela, faremos isso em um segundo, dividido por 2π vezes o raio, então, 2πr, vamos ver. O módulo do campo magnético é igual, vamos manter esse I₂, eu disse que é de 3 amperes. 3 amperes dividido por 2π vezes 1⁻³. Vamos ver, essa resposta será em teslas. Tudo bem, ali já temos permeabilidade magnética do vácuo, então, vamos escrever isso. A permeabilidade magnética do vácuo vezes 3 dividido por 2 vezes segundo π, vezes 1E -3. A resposta em teslas será 6 vezes 10⁻⁴ teslas. Então, o módulo do campo magnético criado pela corrente 2 é igual a 6 vezes 10⁻⁴ teslas. Agora, qual é a direção desse campo magnético? Aqui nós usamos a nossa regra de enrolar, pegue a sua mão direita, enrole-a ao redor do fio na direção da corrente, você vai obter a forma do campo magnético. Eu peguei a minha mão direita, meu polegar vai na forma da corrente, minha mão vai aparecer alguma coisa assim e os nós dos meus dedos vão sair nessa extremidade. O campo gerado pela corrente 2 vai ficar parecido com alguma coisa assim, nesse lado do fio, onde ele cruza com um plano, vai estar pulando para fora, nesse lado vai estar pulando para dentro. Bastante justo, agora, podemos descobrir qual é a força resultante nesse primeiro fio. Deixe-me apagar isso um pouco só para ter um espaço livre. Vamos ver, nós já usamos os 3 amperes, nós já usamos isso, na verdade, nós só precisamos saber que esse campo magnético que está pulando para fora da página, só precisamos conhecer sua magnitude. Na verdade, você pode até se livrar desse desenho todo, porque agora sabemos que isso criou um campo magnético e agora só nos preocupamos com o campo magnético e esse fio. Mas de qualquer forma, vou deixá-los aí, só para lembrarmos como era o problema. Qual é a força resultante no fio 1? A força resultante no fio 1, podemos dizer, gerada pelo fio 2, no fio 1, é igual à corrente no fio 1, de modo que é 2 amperes vezes o vetor, esse L1. Vou escrever L1 agora, cruzo o campo magnético. Realmente só nos preocupamos com a magnitude, porque a direção, podemos descobrir qual, vamos descobrir a direção em primeiro lugar. L1 vai para cima, portanto, essa é a direção do nosso indicador, "B" está entrando na página, esse é B₂, e esse é o campo magnético criado por esse fio, então, ele está entrando na página. Se usarmos a regra da mão direita, o que acontece? Meu dedo indicador está indo na direção da corrente, na direção de I₁, meu dedo médio está apontando para baixo, então, você não consegue ver que está apontando para dentro da página. Meus outros dois dedos fazem o que eles precisam fazer, então, meu polegar vai apontar na direção da força resultante. Esse é o topo da minha mão, assim, a força resultante está indo nessa direção. Portanto, não precisamos mais nos preocupar muito com os vetores, porque conhecemos a direção final da força resultante. O módulo da força é igual à corrente, 2 amperes, vezes o módulo da distância, vezes 10 metros, vezes o módulo do campo magnético. Isso é 6 vezes 10⁻⁴ teslas. Quando você pega o produto vetorial, você pega o seno do θ entre esses dois vetores, mas eles são perpendiculares, o campo magnético está entrando na página, enquanto o vetor direção do fio, está indo ao longo da página. Então, eles são perpendiculares, o seno do θ vem a ser 1, você nem precisa se preocupar com esse seno de θ, você quase pode simplesmente multiplicar os termos e, em seguida, usar a regra da mão direita para a direção. Isso nos dá 20 vezes 6, 120 vezes 10⁻⁴, é a mesma coisa que 1,2 vezes 10⁻². O módulo da força é de 1,2, força da corrente 2, sobre o fio 1. O módulo é de 1,2 vezes 10⁻² N, porque usamos todas as unidades certas e a direção é para fora. Se soubéssemos a massa disso, você sabe, basta dividir a força pela massa, e você saberia o quão rápido ela está acelerando nesse momento para fora. Quando ela se distancia cada vez mais, o campo magnético vai ficar mais fraco, então, a força resultante vai ficar mais fraca. Por isso, ela começará a acelerar em uma direção cada vez mais lenta. Desculpe, há uma taxa cada vez mais lenta, mas claro, você ainda está acelerando e vai continuar a se mover cada vez mais rápido. Enfim, meu tempo acabou, vejo você no próximo vídeo! Até lá!